Todo Sistema de de Numeración está definido por un "
Conjunto de Símbolos" y un conjunto de "reglas" de formación.
El conjunto de símbolos (palabras, pictogramas, signos gráficos) es finito.
El conjunto de reglas está formado por ciertos principios de formación que adopta el sistema:
Principio Repetitivo: como el conjunto de símbolos es finito y el conjunto de números a simbolizar es infinito, es necesario usar un mismo símbolo más de una vez en la representación de los números.
Principio de Agrupamiento: interrumpe la repetición de símbolos individuales para establecer un símbolo de orden superior. El número que marca el cambio se llama "Base del Sistema".
Principio de Orden o Alineación: que permite distinguir el primer símbolo del segundo y así sucesivamente.
Principio Aditivo: los símbolos para el uno, la base y múltiplos o potencias de la base; usados repetidamente se suman para obtener número representado.
El sistema Jeroglífico Egipcio:
Es un sistema repetitivo aditivo, de base 10, el orden en que se escriben los símbolos es indistinto.
El Sistema Jónico o Alfabético Griego:
Es un sistema aditivo, de base 10. Utiliza las 24 letras del alfabeto griego más otros tres símbolos fuera de uso (digamma, koppa y sampi), inicialmente en mayúsculas y posteriormente en minúsculas que se diferencian de las letras agregando una prima o acento. Para los números mayores de 10.000 usaban M y el principio multiplicativo.
Principio Sustractivo: cuando hay símbolos que en determinada situación, restan para obtener el número representado.
Principio Multiplicativo: cuando hay símbolos que multiplican para obtener el número representado.
Sistema Romano:
Es un sistema repetitivo (hasta tres veces) aditivo y multiplicativo; de base 5 y 10. Los símbolos
V, L y
D no se repiten, los símbolos
I, X y
C antepuestos a los símbolos de una unidad superior restan, una barra encima del símbolo lo multiplica por 1.000 y una doble barra por 1.000.000.
Sistema Multiplicativo Chino:
Es un sistema aditivo y multiplicativo por grupos, de base 10. Los símbolos unidad se multiplican por las potencias de 10, de izquierda a derecha.
Principio de Posición: cuando el valor del símbolo está determinado por la posición o lugar que ocupa el símbolo.
Sistema Cuneiforme Babilónico:
Es un sistema posicional mixto de base 10 y 60. Utiliza el principio repetitivo, la unidad se repite hasta 9 veces y la decena hasta 5 veces para representar hasta el número 59, a partir de 60 utiliza el principio posicional sexagesimal. No posee símbolo para representar el cero, solo tiene un cero separador
.
Sistema Maya:
Es un sistema posicional de base 5 y 20. Utiliza el principio repetitivo, la unidad se repite hasta 4 veces y el símbolo para el 5 se repite hasta 3 veces, hasta el 19, a partir de 20 utiliza el principio posicional vigesimal. Posee símbolo para la posición vacía, el cero maya.
Sistema Indo-arábigo de donde deriva el Sistema Decimal de Posición:
El sistema de numeración decimal es un sistema posicional, pero no el único. Es un sistema de base diez, pero no el único, es un sistema aditivo, pero todos los sistemas son aditivos. Es un sistema que utiliza 10 símbolos y ésta característica es única.
Para finalizar les dejo un video:
y el link a la lámina de Lolita Brain:
Los Números ...¡Vaya Historia!
